En la primera clase de la
mañana me he visto en la necesidad de abordar en el grupo de segundo de la ESO
la estructura del sistema de
numeración decimal, la definición de número decimal y el fundamento del
algoritmo de la división. ¡Nivelazo! Ahora en la segunda he optado por
hacer lo mismo en el grupo de primero. Al final les he pedido que indiquen el
proceso a seguir para realizar la operación 4:6 y lo justifiquen. Intervienen varios al
unísono diciendo prácticamente lo mismo.
- Se pone un cero porque cuatro no
cabe entre seis. Luego se pone una coma y se le añade un cero al cuatro por lo
que ya tenemos cuarenta.
- ¿Pero no se trata de dividir
cuatro y no cuarenta?.
-Sí pero como hemos puesto una coma ya tenemos cuarenta.
Insisto. ¿Por qué se han convertido en
cuarenta? Responden a coro:
-Así nos lo han enseñado.
-Será porque la coma es mágica y
convierte al cuatro en cuarenta, añado un tanto displicente. Entonces una alumna apostilla:
-Nos han dicho que se hace así y nos lo creemos. Como dice el cura:
¿Por qué creéis que Nueva York existe, si no lo habéis visto?
Apenas dicha la última palabra tercia
en la conversación, con vehemencia, otra chica.
-Siempre estás con lo mismo. ¡No lo vuelvas a decir más! ¡Ya está bien!
¡Deja al cura en paz!¡NO VUELVAS A DECIRLO!¡Y deja de mentar al cura!
Ante el silencio de los
compañeros me veo en la obligación de intervenir.
-No puedes prohibir a alguien
decir lo que quiera.
-Llevas razón, Juan, pero que diga lo que de verdad dijo el cura. Lo que
dijo fue que aunque no hemos visto Nueva York, se puede demostrar que existe, de
igual manera aunque no hemos visto a Dios también se puede demostrar que existe.
-Entonces, digo, ¿el cura os ha
demostrado la existencia de Dios?.
-Porque tenemos la Biblia y además, la fe, apostilla convencida la
chica que estaba sentada al lado de la
anterior.
- Con semejante planteamiento no
me extraña que poner una coma en la división con decimales sea para vosotros artículo
de fe, dije. Para conocer, para saber, tenemos que utilizar la razón y puestos
a razonar voy a ver si comprendeis el porqué de la coma y el cuarenta.
-¡Ay, Juan!, dice una nueva interviniente. ¿Por qué te empeñas tanto en que razonemos? Se pone la coma, el
cuarenta y punto. Si es muy fácil.
Me pongo serio y
ellos en guardia.
-Esto os digo: el profesor que no os ponga en situación de que
averigüéis el porqué de las cosas es un pésimo profesor y me refiero al profesorado de todas, repito
TODAS las áreas y al de matemáticas especialmente. Quien “enseñe” las
matemáticas como un conjunto de reglas que tenéis que utilizar mecánicamente
está atentando contra el objetivo fundamental del área: el desarrollo del
razonamiento, herramienta fundamental para que podáis resolver problemas de la
vida cotidiana. Quien así lo haga os está convirtiendo en meras calculadoras
humanas que además de ignorar por qué hacen lo que hacen funcionan con menos
rapidez y precisión que las que tenéis en vuestras carteras.
Una cosa más. Tened siempre en
cuenta la fuente de información. Salvo que conste una demostración fehaciente
no digáis nunca: “esto es así”. Decid: “Juan dice que…”, “el libro de sociales
dice que…” “el telediario de mediodía dice…” La misma vehemente alumna del
NO LO VUELVAS A DECIR MÁS, intervino de nuevo:
-Pero Juan, no se puede saber ni ver todas las cosas. En muchas
ocasiones tenemos que creernos lo que nos dicen.
-Cierto, pero CREER no es CONOCER. Ejemplo:
te duele la cabeza y tomas ibuprofeno. No lo haces porque tengas fe en su bondad para
aliviar o eliminar en ciertas condiciones el dolor, sino porque sabemos que surte
ese efecto en el organismo humano. Tú no lo has fabricado, desconoces cómo se
hace y las reacciones químicas que provoca en tu organismo, pero puedes CONOCERLO
en cualquier momento porque hay evidencia detallada por escrito de sus efectos
y llegado el caso podrías refutarlo en un experimento. Algo parecido ocurre con
la historia. Conocemos la existencia de personas o sucesos por documentos que
lo recogen y porque hay un acuerdo general sobre su veracidad. No creemos en su
existencia, sino que sabemos que existieron. No creemos que existe Nueva York
sino que sabemos que existe. En el caso de Dios vosotros mismos lo decís:
creéis en Él, pero ¿lo conocéis?...
Y ahora vamos a analizar el algoritmo de la división 4 : 6 a
fin de que no CREÁIS que el profesor convierte cuatro en cuarenta a modo de
la multiplicación del pan y los peces.
Tomo cuatro folios en la mano y
digo: ¿cómo hacemos para dividir esto en 6 partes iguales o bien para repartirlo entre seis de vosotros
de forma que recibáis la misma cantidad? Lo cierto es que no dejo tiempo para que
los alumnos investiguen la solución y puedan contestar con fundamento, se aproxima el final de la clase y no quiero dejar este problema en el aire. Si lo hubiese hecho tal vez algún o algunos
alumnos habrían planteado algo parecido a esto.
En su lugar paso directamente a explicarlo utilizando el sistema de numeración decimal. La geometría permite
justificar de forma comprensible las operaciones matemáticas y la ilustración lo evidencia. Continuamos procediendo de forma similar con las cuatro décimas de resto convirtiéndolas en centésimas.
De forma inesperada la clase de matemáticas se ha convertido en algo más que una simple sucesión de operaciones. La didáctica de las matemáticas, como cualquier didáctica, no es neutra. El profesor que opta por presentar definiciones para utilizarlas miméticamente sin procurar la asimilación conceptual se postula como el poseedor de la verdad, el único en la clase capaz de comprender lo que dice y conduce a sus alumnos a un comportamiento seguidista y borreguil o a una baja autoestima y al fracaso académico, además de obstaculizar su evolución hacia el pensamiento abstracto, estadio al que no llega más del sesenta por ciento de la población adulta, ciudadanos con esquemas asimilatorios deformantes de la realidad e incapaces por tanto de analizar objetivamente hechos y situaciones, esos a los que llamo “brutos” con una mano de barniz academicista. El docente que no utiliza habitualmente datos de la realidad económica y sociocultural que viven sus alumnos limita o anula la vertiente funcional de sus estructuras mentales logíco-matemáticas, inhabilitándoles en gran medida para solucionar problemas cotidianos. En definitiva es la versión escolar del chaman o sacerdote que predica el valor de las CREENCIAS en el numinoso mundo de los números. Un planteamiento ideológico alienante.
Lecturas recomendadas:
LIZCANO Manuel. “La ideología científica”. Revista NOMADAS. http://pendientedemigracion.ucm.es/info/nomadas/0/elizcano.htm
POPPER, Karl R. “Conocimiento objetivo” Editorial TECNOS.
Madrid 2010.
CASTRATI MATEMATHICAE