martes, 16 de abril de 2013

Creer versus Conocer. Una clase de Matemáticas.

         
En la primera clase de la mañana me he visto en la necesidad de abordar en el grupo de segundo de la ESO la estructura del sistema de numeración decimal, la definición de número decimal y el fundamento del algoritmo de la división. ¡Nivelazo! Ahora en la segunda he optado por hacer lo mismo en el grupo de primero. Al final les he pedido que  indiquen el  proceso a seguir para realizar la operación 4:6  y lo justifiquen. Intervienen varios al unísono diciendo prácticamente lo mismo.

- Se pone un cero porque  cuatro no cabe entre seis. Luego se pone una coma y se le añade un cero al cuatro por lo que ya tenemos  cuarenta.

- ¿Pero no se trata de dividir cuatro y no cuarenta?.

-Sí pero como hemos puesto una coma ya tenemos cuarenta.

Insisto. ¿Por qué se han convertido en cuarenta? Responden a coro:

-Así nos lo han enseñado.   

-Será porque la coma es mágica y convierte al cuatro en cuarenta, añado un tanto displicente. Entonces una alumna apostilla:

-Nos han dicho que se hace así y nos lo creemos. Como dice el cura: ¿Por qué creéis que Nueva York existe, si no lo habéis visto?

Apenas dicha la última palabra tercia en la conversación, con vehemencia, otra chica.

-Siempre estás con lo mismo. ¡No lo vuelvas a decir más! ¡Ya está bien! ¡Deja al cura en paz!¡NO VUELVAS A DECIRLO!¡Y deja de mentar al cura!

Ante el silencio de los compañeros me veo en la obligación de intervenir. 

-No puedes prohibir a alguien decir lo que quiera.

-Llevas razón, Juan, pero que diga lo que de verdad dijo el cura. Lo que dijo fue que aunque no hemos visto Nueva York, se puede demostrar que existe, de igual manera aunque no hemos visto a Dios también se puede demostrar que existe.

-Entonces, digo, ¿el cura os ha demostrado la existencia de Dios?.

-Porque tenemos la Biblia y además, la fe, apostilla convencida la chica que estaba sentada al  lado de la anterior.

- Con semejante planteamiento no me extraña que poner una coma en la división con decimales sea para vosotros artículo de fe, dije. Para conocer, para saber, tenemos que utilizar la razón y puestos a razonar voy a ver si comprendeis el porqué de la coma y el cuarenta.

-¡Ay, Juan!, dice una nueva interviniente. ¿Por qué te empeñas tanto en que razonemos? Se pone la coma, el cuarenta y punto. Si es muy fácil.

Me pongo serio y ellos en guardia. 

-Esto os digo: el profesor que no os ponga en situación de que averigüéis el porqué de las cosas es un pésimo profesor y  me refiero al profesorado de todas, repito TODAS las áreas y al de matemáticas especialmente. Quien “enseñe” las matemáticas como un conjunto de reglas que tenéis que utilizar mecánicamente está atentando contra el objetivo fundamental del área: el desarrollo del razonamiento, herramienta fundamental para que podáis resolver problemas de la vida cotidiana. Quien así lo haga os está convirtiendo en meras calculadoras humanas que además de ignorar por qué hacen lo que hacen funcionan con menos rapidez y precisión que las que tenéis en vuestras carteras.

Una cosa más. Tened siempre en cuenta la fuente de información. Salvo que conste una demostración fehaciente no digáis nunca: “esto es así”. Decid: “Juan dice que…”, “el libro de sociales dice que…” “el telediario de mediodía dice…” La misma vehemente alumna del NO  LO VUELVAS A DECIR MÁS, intervino de nuevo:

-Pero Juan, no se puede saber ni ver todas las cosas. En muchas ocasiones tenemos que creernos lo que nos dicen.

-Cierto, pero CREER no es CONOCER. Ejemplo: te duele la cabeza y tomas ibuprofeno. No lo haces porque tengas fe en su bondad para aliviar o eliminar en ciertas condiciones el dolor, sino porque sabemos que surte ese efecto en el organismo humano. Tú no lo has fabricado, desconoces cómo se hace y las reacciones químicas que provoca en tu organismo, pero puedes CONOCERLO en cualquier momento porque hay evidencia detallada por escrito de sus efectos y llegado el caso podrías refutarlo en un experimento. Algo parecido ocurre con la historia. Conocemos la existencia de personas o sucesos por documentos que lo recogen y porque hay un acuerdo general sobre su veracidad. No creemos en su existencia, sino que sabemos que existieron. No creemos que existe Nueva York sino que sabemos que existe. En el caso de Dios vosotros mismos lo decís: creéis en Él, pero ¿lo conocéis?...

Y ahora vamos a analizar el algoritmo de la división  4 : 6 a fin de que no CREÁIS que el profesor convierte cuatro en cuarenta a modo de la multiplicación del pan y los peces.

Tomo cuatro folios en la mano y digo: ¿cómo hacemos para dividir esto en 6 partes iguales  o bien para repartirlo entre seis de vosotros de forma que recibáis la misma cantidad? Lo cierto es que no dejo tiempo para que los alumnos investiguen la solución y puedan contestar con fundamento, se aproxima el final de la clase y no quiero dejar este problema en el aire.  Si lo hubiese hecho tal vez algún o algunos alumnos habrían planteado algo parecido a esto.




En su lugar paso directamente a  explicarlo  utilizando el sistema de numeración decimal. La geometría permite 




justificar de forma comprensible las operaciones matemáticas y la ilustración lo evidencia. Continuamos procediendo de forma similar con las cuatro décimas de resto convirtiéndolas en centésimas.  

De forma inesperada la clase de matemáticas se ha convertido en algo más que una simple sucesión de operaciones. La didáctica de las matemáticas, como cualquier didáctica, no es neutra. El profesor que opta por presentar definiciones para utilizarlas miméticamente sin procurar la asimilación conceptual se postula como el poseedor de la verdad, el único en la clase capaz de comprender lo que dice y conduce a sus alumnos a un comportamiento seguidista y borreguil o a una baja autoestima y al fracaso académico, además de obstaculizar su evolución hacia el pensamiento abstracto, estadio al que no llega más del sesenta por ciento de la población adulta, ciudadanos con esquemas asimilatorios deformantes de la realidad e incapaces por tanto de analizar objetivamente hechos y situaciones, esos a los que llamo “brutos” con una mano de barniz academicista. El docente que no utiliza habitualmente datos de la realidad económica y sociocultural que viven sus alumnos limita o anula la vertiente funcional de sus estructuras mentales logíco-matemáticas, inhabilitándoles en gran medida para solucionar problemas cotidianos. En definitiva es la versión escolar del chaman o sacerdote que predica el valor de las CREENCIAS en el numinoso mundo de los números. Un planteamiento ideológico alienante.




Lecturas recomendadas:  

LIZCANO Manuel. “La ideología científica”. Revista NOMADAS. http://pendientedemigracion.ucm.es/info/nomadas/0/elizcano.htm

POPPER, Karl R. “Conocimiento objetivo” Editorial TECNOS. Madrid 2010.

CASTRATI MATEMATHICAE
http://llanuraenllamas.blogspot.com.es/2011/06/castrati-matemathicae.html






jueves, 11 de abril de 2013

J.L.Primera liberación.



“He estado a punto de reventarle  la cara a mi padre”  escupió J.L. al ponerme al teléfono. Después un brevísimo silencio, un lacónico “mañana nos vemos” y un adiós.
Sabía del desafecto hacia su padre pero no hasta ese punto. Por aquel entonces nuestra relación  rozaba el límite de la amistad pero no llegaba a serlo. Altivo, irónico, hiriente, sus aires de “intelectual” progre y su petulancia me disgustaban y él lo sabía. Escribía poemas que en su mayoría no me producían emoción alguna o escapaban a mi comprensión si bien había musicalizado 6 u 8 que me parecieron hermosos. Un atrevimiento juvenil.

La tarde siguiente nos vimos en la  Plaza del Pilar.  Tras intrascendentes comentarios iniciales  me relató el suceso. Escuchó voces al entrar al piso. Vio a su padre al final del pasillo puño en alto intentando pegar a su hermana M.A. y a su madre forcejeando para detenerle. “¡Te mato, es que te mato!”.  “Te vas a tragar las muelas”. Llegó a tiempo de sujetarle el brazo y detener el golpe. Su hermana se guareció tras él mientras su padre reintentaba la agresión. “¡De ésta te acuerdas!”. “¡Te llevaré a un internado!”. “¡Haré de tu vida un infierno!”. J.L. le empujó  apartándole a dos pasos de distancia. Las palabras se le escaparon de la boca con la misma facilidad que se nos desboca el pensamiento.  “Si intentas hacer algo de lo que dices te las verás conmigo”.  Su padre se le abalanzó pero él, algo más alto, le agarró por las muñecas. “¡Te detienes o nos damos de hostias¡”. Medio segundo mirándose, midiéndose, adivinándose intenciones. La madre consiguió interponerse entre ellos y ambos aflojaron.“¡Ha sido ella!”,“¡de ella es la culpa!”, repetía el padre señalando a la hija mientras se recostaba abatido en el sofá.  J.L. salió al pasillo con un ataque de ansiedad. Se ahogaba y lloró como nunca antes había hecho. Como pudo, salió a la calle.

“Regresé cuando todos estaban acostados. Hoy ha sido un día de angustiosa penitencia. Apenas nos hemos dirigido la palabra, pero todos sabemos que la historia de la familia ha cambiado de rumbo. Ayer enterré el miedo”.

No pude evitar sentirme cercano a él pues no en vano conocía bien el tipo de padre que intenta moldear su prole a base de violencia.  Una clase de hombre enfermizamente orgulloso de tener por su bien, el de él, atados a mujer e hijos con la correa de la opresión. De haber estado presente hubiese sido el firme tercer  brazo de J.L. Aquella tarde no dije mucho, pero no hizo falta, a veces un silencio es la más oportuna de las palabras. A partir de entonces lo miré con otros ojos.

Aún le quedaba descubrir algo más. Pasados unos días su hermana pronunció la palabra abusos…

Para un niño el miedo al padre es el peor de los miedos. En aquel día las palabras, los silencios y la mirada de J.L. gritaban muerte y resurrección. Se había hecho hombre.

                                                              J.L. en familia